1. 힘과 운동 : 물체에 힘이 작용하면 모양이 변하거나 운동 상태가 변한다. (운동 상태가 변한다는 것은 속력이 변하거나 방향이 변하는 것을
말합니다.)
2. 관성의 법칙 : 힘이 없을 때 물체는 변화를 싫어한다. (물체에 힘이 작용하지 않으면 정지해 있던
물체는 정지해 있으려 하고 운동하던 물체는 등속 직선 운동을 계속하려고 한다. : 중학교 책에... - 당연합니다. 힘이라는 것이 있어야 운동
상태가 변하니까요... ^^)
3. 가속도의 법칙 : 물체에 힘이 작용하면 가속도(속도의 변화 정도)는 힘에 비례하고
질량에 반비례한다. (잘 생각해보면 그리 어렵지 않습니다. 힘이 세면 셀수록 속도 변화가 크고 질량이 크면 클수록
같은 힘에 대해 속도 변화가 작다는 뜻이니까요)
4. 작용 반작용의 법칙 : 주는 힘이 있으면 받는 힘이
있다. (힘의 크기는 같고 방향은 반대입니다.)
① 오른쪽 사진은 박치기 하는 모습입니다. 누가 아프죠? ^^ 물론 당하는 사람이 아프지만 중요한 것은 박치기를 하는 사람도 아프다는 것입니다. 작용 반작용의
법칙에 의해 주는 힘이 있으면 반드시 크기가 같은 힘을 받게 되어 있거든요.
누가 더 아픔을 느끼느냐하는 것은 개인마다 다를 수 있습니다. 단련이 된 사람이 덜 아프겠죠. 당하는 사람이 더 아픔을 느낄
수도 있고 박치기를 하는 사람이 더 아픔을 느낄 수 있다는 것입니다.
손으로 다른 사람의 머리를 칠 때(꼴밤이라고 하죠. ^^) 맞는 사람이 대체적으로 더 큰 아픔을 느끼는 것은 손보다는 머리에
통증을 느끼는 신경(고등학교 때 통점이라는 감각에 대해 배우셨나 모르겠네요... ^^)이 손에 비해 상대적으로 많기 때문입니다. 손이 받는
힘보다 머리가 받는 힘이 더 크기 때문이 아니라는 사실. 매우 중요합니다.
손으로 벽을 칩니다. 손이 꽤 아플 꺼라는 거 짐작이 될 것입니다. 생활 속에서 이미 작용반작용을 체험해서 알고 있는 거예요.
손으로 벽을 치면 벽도 손을 칩니다. 그게 바로 주는 힘이 있으면 받는 힘이 있다는 거죠. 살짝 치면 손도 살짝 아프지만 세게 치면 손도 많이
아픕니다. 비슷한 예로 자동차로 벽을 들이 받습니다. 무슨 생각이 먼저 들죠? ^^ 작용보다는 반작용에 더 큰 관심이 있을꺼예요... 차가
얼마나 찌그러졌을까... 하고 ^^
보통 학교에서 가르칠 때 주어와 목적어를 바꾸는 연습을 시킵니다. 예를 들어 "A의 머리가 B의 머리를 치는 힘"에 대한
반작용은 "B의 머리가 A의 머리를 치는 힘"입니다. "손이 벽을 치는 힘"에 대한 반작용은 "벽이 손을 치는 힘"이죠. 항상 이렇게 힘은
쌍으로 작용합니다.
② 고등학교 시험문제에 나올 법한 내용인데요... 지구와 사과가 있습니다. 이제 지구가 사과를
잡아당기는 힘이 있다면 사과도 지구를 잡아당기는 힘도 있다는 것 정도는 이해되시죠? 작용 반작용에 의해서... ^^ 누가 더 힘이
셀까요? (.....생각 중....)
지구가 사과를 잡아당기는 힘요? 이렇게 답변했다면 아직 작용반작용을 잘 모르는 것입니다. 앞에서 강조했듯 작용과 반작용은 힘의
크기가 같습니다. 즉 자구가 사과를 잡아당기는 힘이나 사과가 지구를 잡아당기는 힘의 크기는 항상 같다는 거죠.
그럼 왜 사과가 아래로 떨어지냐구요? 그건 뉴턴의 운동 제2법칙인 가속도의 법칙 때문에 그렇습니다. 사과가 떨어질 때 속도가
변하죠? 그게 바로 가속도입니다. 이 가속도의 크기는 힘에 비례하고 질량에 반비례한다고 했죠?
사과와 지구가 각각 받는 힘의 크기는 같다고 했죠? 대신 뭐가 다를까요? ^^ 그렇습니다. 바로 질량이죠... 사과는 같은
힘에 대해 질량이 작아서 가속도가 매우 큰 것입니다. (속도가 빨리 변하죠.) 반면에 지구는 사과에 비해서 질량이 무한대에 가까우므로 지구의
가속도는 거의 0이 되는 것입니다.
이상의 내용을 요약 정리하면 다음과 같습니다. 이를 이해하셔야 운동량 보존의 법칙을 이해할 수 있거든요...
^^
티코와 트럭이 정면 충돌했습니다. 누가 더 큰 힘을 받을까요?
아직도 정신 못차리신 분들! 티코가 더 큰 힘을 받았다구요? 받은 힘은 똑같다니까요... ^^
티코가 더 많이 찌그러지는 것은 재질이 잘 찌그러지는 거 사용해서 그렇구요... 알잖아요? 트럭이 더 튼튼하다는거.... ^^
이번에는 맞춰보세요... 같은 속도로 달리던 트럭과 티코가 정면 충돌했습니다. 어떤 차가 뒤로 밀릴까요? 이번엔 아주 쉽죠? 티코가 뒤로
밀리고 트럭은 계속 앞으로 간다는 거...
트럭이 뒤로 밀린다든지 하는 일은 절대 일어나지 않습니다. 반드시 티코가 뒤로 밀리죠... 바로 물리 법칙때문입니다. 바로 운동량
보존법칙(근본은 작용 반작용법칙, 유도하는 과정은 생략하겠습니다. 원하시면 해드릴 수도 있구요... ^^)때문입니다.
티코와 트럭은 같은 힘을 받습니다. 앞의 지구와 사과의 운동처럼 같은 힘에 대해 티코는 질량이 작기 때문에 속도의 변화가 매우 크게
됩니다. 그래서 운동하던 방향과 반대 방향으로 방향이 바뀌는 운동(가속도가 매우 큰 운동)을 하게 되고 트럭은 계속 가던 방향으로 가는
운동(속도의 변화가 별로 없는 운동)을 하는 것입니다.
어떠한 충돌이나 폭발이든 작용 반작용의 법칙을 적용하여 가속도를 표현한다면
물리적으로 완벽하게 되는 것입니다. 하지만 힘을 계산해서 가속도를 적용하기란 거의 불가능에 가깝습니다. 그래서 이
작용 반작용만으로는 액션으로 구현할 수 없죠. 그럼, 뭐하러 그렇게 설명했냐고 물으신다면... 수식을 적용하기 전에 물리적인 감을 가지는 것이
매우 중요합니다. 그래야 계획이나 조감 등을 하는데 매우 중요하게 쓰일 수 있거든요... ^^ 억지? ^^
앞에서는 작용 반작용의 법칙으로 설명했지만 똑같은 현상을 운동량 보존법칙으로 설명할 수도 있습니다. 우리가 배울려고 하는 것이 운동량 보존
법칙이므로 이를 통해 한번 더 설명해 보겠습니다.
운동량 보존의 법칙 : 외부에서 가해주는 힘이 없을 때 충돌이나 폭발 전의 운동량과 충돌
후의 운동량은 항상 같다. (운동량은 보존된다.) 참고로 운동량은 질량과 속도의 곱으로 나타냅니다. 앞에서도 비슷한
얘기를 했지만 방향이 바뀌는 것도 운동량의 변화가 있는 것입니다.
충돌 전 트럭이 갖고 있던 운동량과 티코가 가지고 있던 운동량 중 어느쪽이 더 클까요? ^^ 이거 늘 혼자 질문하고 혼자 답하자니 좀
그렇네요... ^^ 트럭의 운동량이 더 크죠. 질량이 더 크니까. 그래서 충돌 전의 트럭과 티코의 운동량을 합했을 때(방향을 고려해 주면)
트럭이 운동하고 있는 방향으로 트럭의 운동량에서 티코의 운동량을 빼준만큼 됩니다. 그래서 충돌 후에도 트럭과 티코의 운동량을 합했을 때
트럭이 움직이던 방향으로 운동량이 있어야 합니다. 그래서 트럭이 티코를 밀고 가는 거죠... 헉헉. 어렵죠? ^^ 고등학생도 아닌데 이런거
이해할려면 아마 머리 터질꺼예요...
그래도 개념적으로 정확히 알고 있어야 액션을 구현할 때 편하고 나중에 응용할 수 있거든요... 어렵더라도 몇 번씩 읽으면서 숙지하시길
바랍니다. ^^
그림이 하나도 없으니까 지루하네요... 나중에 그림 그려서 추가시킬께요... 그리고 다음 강좌에서 운동량 보존법칙을 수식적으로 살펴 본
후에 액션으로 구현해 볼께요... ^^
1. 정지해 있던 당구공에 질량이 같은 다른 당구공이 와서 충돌했습니다. 두 당구공의 운명은?
2. 질량이 같은 당구공 두개가 마주보고 같은 속력으로 움직이다가 충돌했습니다. 충돌 후 두 당구공의 운동은 어떻게 될까요?
