상대성 이론 탄생 100주년 그 의미를 짚어 본다

 

누구나 인생을 살면서 한 번쯤 뒤를 돌아보게 된다. 그러면 그 자신이 현재의 위치에 있게 한 중요한 계기가 있다는 것을 알게 된다. ‘아인슈타인’이란 한 사람도 자신이 늙어 인생을 돌아보면서 큰 의미가 남는 해가 언제인가 돌아보았을 것이다. 물론 우리가 흔히 알고 있는 아인슈타인은 개인적인 삶보다 인류사에 미친 영향을 생각하니까 그 관점에서 보면 자신의 가장 큰 의미를 부여할 수 있는 해가 1905년이 아닐까 싶다. 개인적인 이혼의 아픔이나 아이들이 태어난 기쁨이 더 기억날 수도 있지만 말이다. ‘1905년’. 이 해를 어떤 사람들은 ‘기적의 해’라고도 한다. 전 세계 수많은 과학자들이 논문을 냈을 것인데 그 중에서 스위스 특허청 직원이 낸 논문 3편이 말 그대로 ‘3연타석 홈런’을 날린 셈이니 말이다. ‘특수 상대성 이론’, ‘브라운 운동’, ‘광양자설’에 관한 단 3편의 짧은 논문은 단순한 논문이 아니었다. 수 천 년 간 흘러오던 기존의 가치관을 뒤 흔들었을 뿐 아니라, 광양자설에 관한 논문으로 노벨상이 수여되었다. 특히, 그 중에서 특수 상대성 이론에서 나온 ‘시간의 상대성’은 말 그대로 모든 이들에게 충격이었다. 수 천 년 간 이어져 오던 ‘절대적인 시간’의 개념을 송두리째 뽑아 버린 것이다. 올해가 정확히 그 100주 년이다. 또한 20세기의 인물로 지목된 그가 사망한지 50년이다. 그래서 UN은 올해를 ‘물리학의 해’로 선정해 세계적인 행사를 많이 계획하고 있다. 첫 행사로 1월 13∼15일 프랑스 파리에서는 ‘내일을 위한 물리학’을 주제로 국제 학술회의가 열렸다. 회의의 가장 큰 목적은 학생 및 일반인에게 물리학을 쉽게 알리는 방법을 모색하는 것. 노벨상 수상자 8명과 70개국 학생 5백여 명 등 천 여명 이상이 참가하는 대규모 행사로, 참가자들은 '물리학과 IT', '과학과 산업에의 도전' 등을 주제로 연구 실적을 교환하고 토론을 벌였다. 올 한해 세계 30개 이상 나라에서는 '세계 물리의 해'를 기념하는 대중강연과 교육 프로젝트 등 각종 행사가 잇따른다. 아인슈타인의 기일(忌日)인 오는 4월 18일 미국 프린스턴 대학에서 쏜 레이저 빛을 세계 각국에서 이어받아 지구를 한바퀴 돌게 하는 빛의 릴레이가 펼쳐지는 등 다양한 행사가 준비돼 있다. 아인슈타인을 주제로 한 물리학 관련 행사는 더욱 많이 계획되고 있다. 영국의 램버트 무용단은 상대성이론의 공식인 ‘E=mc²(에너지=질량×속도의 제곱)’을 소재로 한 발레 ‘콘스턴트 스피드(Constant Speed)’를 준비 중이다. 5월에 공연될 이 발레는 특수상대성이론과 브라운 운동을 모티브로 해 우주와 시간, 움직임에 대한 그의 이론을 표현할 예정이다. 이탈리아의 타이어 회사 피렐리는 2만5000유로(약 3000만 원)를 들여 특수상대성이론을 쉽게 설명하는 영상물을 만들었다. 먼저 가장 일반적으로 알려진 내용이 ‘상대성 이론’이다. 아인슈타인 집 근처에서 가계를 운영하는 주인이 아인슈타인에게 물었다고 한다. “상대성 이론을 이해하는 사람이 전 세계적으로 10명 정도 밖에 되지 않는다고 하던데 도대체 그게 뭐요? 쉽게 설명해 줄 수 없소?” 그랬더니 아인슈타인 말이, “당신이 예쁜 여자와 1시간을 함께 있으면 1분처럼 느껴질 것입니다. 그러나 뜨거운 난로 위에 1분 동안 앉아 있으면 1시간보다도 길게 느껴질 것입니다. 그게 상대성입니다.” 그랬더니 그 주인이 “아, 이렇게 쉬운 것을 왜 그렇게 어렵다고 하지?” 그렇다. 세상에 무슨 이론이든 사실 우리가 겪지 않는 것은 없다. 단지 우리는 그러한 것을 수식으로 표현하고 이론으로 정립하려니 어려울 뿐이다. 우리 인간의 눈으로 사물을 보고 판단할 때 있어 상대적이지 않은 것은 없다. 흔히 컵에 물이 반 차있는 것을 보고 A라는 사람은 ‘컵에 물이 반밖에 남아 있지 않군. 이라며 실망하는 사람이 있고, B라는 사람은 ‘반이나 남아있네!’라며 즐거워하는 사람이 있다. 상황에 따라서 보는 관점은 모두가 다른 것이다. 그러한 것을 우리가 물리적으로 해석한 것뿐이다. 두 번째 이론이 ‘광양자설’에 관한 이론이다. 이것은 중 고등학교 교재에서 다루는 내용이다. 사실 대부분 사람들은 아인슈타인 하면 ‘상대성 이론’만 떠오르고 노벨상도 이것과 관련 있지 않을까 생각하기 쉽다. 하지만 그가 받은 노벨상은 광양자설 이론에서 설명한 ‘광전효과’ 즉, ‘빛의 입자성 증명’으로 노벨상을 받았다. 뉴턴역학에서는 빛은 파동이라고 생각했다. 대표적인 현상이 빛의 회절현상 같은 것이다. 하지만 19세기 말부터 빛을 파동성만으로 설명할 수 없는 실험들이 자주 발견되었다. 그기에 대한 확실한 실험이 아인슈타인의 광전효과 실험이었다. 세 번째는 ‘브라운 운동’에 관한 이론이다. 이 이론도 중 고등학교 교재에서다루는 내용이다. 흐르지 않는 물위에 아주 작은 꽃가루를 뿌려 놓으면 꽃가루가 무질서하게 움직이는 것을 관찰할 수 있다. 얼핏 보면 꽃가루가 움직여서 무질서하게 운동하는 것 같지만 사실, 물 분자들의 무질서한 운동 때문이다. 이상 1905년에 나온 3편에 논문에 관한 간단한 설명이었지만 이 3편 하나 하나는 과학계에 큰 영향을 줄 정도로 소중한 것들이었다. 　 누구나 상대성 이론 하면 ‘이해하기 어려운 이론’으로 생각하기 쉽다. 물론 사실이다. 그래서 ‘그것은 나는 이해할 수없는 문제이다.’라고 생각하기 쉽다. 하지만 사실이 아니다. 문제는 내가 너무 어렵게 생각하기 때문에 어려운 것이다. 과학자의 입장에서 이해하는 것과 예술과의 입장에서 이해하는 것이 같을 수 없는 것이다. 결국 자신의 근기에 맞는 이해를 하면 되는 것이다. 여기서 상대성 이론을 깊이 다룰 수 없으므로 특히 일반인들이 관심이 많은 시간의 개념에 대해 주로 다루고 일반적인 내용에 대해 다루겠다. 상대성 이론이 처음 나왔을 때나 지금이나 이것을 이해하기 가장 어려운 부분이 바로 시간에 대한 개념일 것이다. 우리 인간은 수 천 년 동안 시간은 어느 곳이나 동일하게 흘러가는 절대적인 개념으로 인식해 왔다. 물론 지금도 지구 전체를 동일한 기준시계를 놓고 그기에 맞춰서 모든 시간들을 다루고 있다. 이러다 보니 시간의 관념이 위치에 관계없이 절대적일 수밖에 없다. 하지만 상대성 이론에서는 시간의 개념을 우리의 관념과 다르게 다루고 있다. 관찰자와 피 관찰자의 운동 상태에 따라 서로의 위치가 달라져 보이듯이 시간도 달라져 보인다는 것이다. 즉, 위치를 나타내는 ‘공간’과 ‘시간’의 개념은 서로 같이 변화하는 개념인 것이다. 그래서 공간이 없는 곳에서는 위치의 변화가 없으므로 시간의 변화도 없다. 그래서 시간이 정지되어 있는 것처럼 보인다. 바로 ‘블랙홀’이다. 논문이 발표될 당시 세계적으로 상대성 이론을 제대로 이해한 사람들이 10명 정도였다고 하니 그 어려움이 얼마나 큰지 상상이 간다. 사실 이 글을 쓰고 있는 필자도 그것에 대해 완전히 이해하지 못했다. 사실 이해라는 것도 상대적인 것이다. 왜냐하면 자신은 이해를 했다고 하지만 다른 사람이 자신의 얘기를 들을 때는 이해가 안 될 수 있고, 이해를 못했다고 믿을 수도 있는 것이다. 달리는 기차 안의 사람이 위로 연직상방으로 공을 던졌다. 분명 기차 안에 있는 사람이 보면 공은 머리 위로 갔다가 다시 돌아온다. 하지만 기차 밖에 있는 사람이 보면 그 공은 포물선 운동을 하는 것처럼 보인다. 사실 이때는 공의 속력이 기차 밖에 있는 사람의 눈에 더 빠르게 보이기 때문에 시간의 변화를 느끼지 못한다. 하지만 이 공을 빛으로 대체 시켜보자. 그렇게 되면 상황은 달라진다. 빛의 속도는 절대 값이다. 즉, 같은 진공 속에서는 어떻게 운동하든 빛의 속력은 초속 30만km이다. (속력=이동거리/시간) 그렇다면 빛의 속력이 일정한 상황에서 기차 밖에서 본 사람의 눈에는 빛의 이동 거리가 길어지기 때문에 시간도 느리게 가야 한다. 물론 이것을 직접 느끼기 위해서는 기차도 빛의 속도에 가깝게 달려야지만 말이다. 이러한 개념이 ‘특수 상대성 이론’의 ‘시간지연’효과이다. 이것 외에 정지된 관찰자가 빛에 가까운 속력으로 달리는 물체를 보면 질량이 무거워지고, 크기가 작아지는 것처럼 보인다. 실제 우주에서 지구로 들어오는 우주선의 수명이 길어지는 것이 관측된다고 한다. 위에 설명된 이론은 ‘등속도 운동’을 가정한 말 그대로 특수한 경우이다. 하지만 실제는 모든 것이 힘을 받아서 움직이는 ‘가속도 운동’을 하게 된다. 이러한 일반적인 경우에 적용된 것이 ‘일반 상대성 이론’이다. 일반 상대성 이론을 가지고 시간의 상대성을 설명해 보겠다. 우리가 시간을 측정하는 방식은 주기 운동하는 추나 원자의 진동을 통해서이다. 즉, 진동 주기의 장단(長短)을 가지고 시간이 빨리 간다, 느리게 간다고 판단한다. 지구(중력이 큰 곳)와 달(중력이 작은 곳)에서 동시에 서로 동일한 진동수의 빛을 쏜다고 하자. 그런데 빛도 중력의 영향을 받기 때문에 중력을 벗어나기 위해서는 에너지를 소비하게 된다. 결국 중력이 클수록 더 많은 에너지를 소비하게 되어 진동수가 더 줄어들게 된다.(에너지=플랑크 상수×진동수=플랑크 상수×광속/파장) 따라서 파장은 더 길어지게 된다. 그렇다면 지구를 벗어나는 빛의 진동수가 달보다 작아져 달에서 관측한 지구의 시간은 더 느리게 가는 것처럼 보이고, 지구에서 관측한 달의 시간은 더 빨리 가는 것처럼 보인다. 더 쉽게 설명을 하면 지구나 달에서 동일하게 100Hz의 진동수를 가진 빛을 쏜다고 하자. 그런데 에너지 중력효과에 의한 진동수 변화량이 지구는 40Hz이고 달은 20Hz이라고 하자. 그래서 달에서 관측한 지구의 빛은 80Hz (100-40+20)이고, 지구에서 관측한 달의 시간은 120(100-20+40)Hz이다. 즉, 중력이 큰 지구에서 본 달의 시간은 자신보다 빨리가고, 중력이 작은 달에서 본 지구의 시간은 자신보다 느리게 간다. 여기에 관련 현상들은 현재 우리생활에 이용되고 있다. GPS가 그 대표적 예이다. 자동차를 모는 사람들 중에는 상당수가 소유하고 있는 네비게이터나 아니면 버스의 교통카드 단말기도 사실 GPS를 이용하는 것이다. 이것은 자동차외에도 비행기, 선박 등에도 목적지에 도달하는데 상당히 중요한 역할을 한다. 뿐만 아니라 지도를 그릴 때나 대륙의 미세한 이동도 이 원리를 이용한다고 한다. 그렇다면 어디에서 상대성 이론을 이용하는가? GPS 정보는 지구 주위를 돌고 있는 위성들이 알려준다. 이 위성에는 세슘 원자시계가 장착되어 있는데 정확한 위치를 알기 위해서는 위성의 시계와 지표면의 시계가 정확히 동일하게 움직여야 한다. 하지만 문제는 위성의 속도가 너무 빠를 뿐 아니라 지표면과 중력차가 많이 난다. 상대성 이론에 의하면 빠르게 움직이는 물체는 시간이 느리게 가고 중력이 강한 곳이 느리게 간다. 결국 위성내의 세슘시계는 이 두 가지 요인이 적용될 만큼 빠르고 중력차가 지표면과 많이 난다. 위성의 속도는 시속 10만km이상이고 중력은 지표면의 1/4정도라고 한다. 그래서 매일 0.04초 정도 느리게 빠르게 움직인다. 따라서 GPS 위성은 매일매일 이 정도의 오차를 보정해야 지구 위에 있는 시계와 똑 같은 시간을 가질 수 있다. 일상생활과는 상관없을 듯한 상대성이론이 사실은 매우 가까이 있는 셈이다. 이상 우리는 특수 상대성과 일반 상대성 이론을 통해서 시간의 상대적이 개념을 보았다. 특히, 중력이 커지면 시간이 느리게 간다는 개념을 더 깊이 생각하면 중력이 무한대인 ‘블랙홀’내부에서는 시간이 정지하게 된다. 사실 공간이 없기 때문에 시간의 개념도 없는 것이지만. 아마도 과학을 모르는 사람들도 E=mc²(에너지=질량×빛의 속도의 제곱)이란 공식을 모른 사람들은 없을 것이다. 이 공식 하나로 인해서 ‘원자폭탄’이 제조되었다는 사실도 웬만한 사람이면 알 것이다. 이 식은 말 그대로 ‘질량은 곧 에너지’라는 개념이다. 그 전까지 질량과 에너지는 별개라고 생각해 왔었다. 특히, 원자핵 내부의 소립자들 결합에서 이것이 적용되는데 이 원리를 이용해서 원자폭탄이 나왔다. 원자핵 결합이 불안정한 우라늄이나 플루토늄이 핵분열하면서 막대한 에너지를 내놓는 것이다. 또한, 상대성 개념은 예술분야로 확대되었다. 일반인들이 이해하기 힘든 예술가 중에 가장 대표적인 작가가 아마도 피카소일 것이다. 그러면 그가 그렇게 이해하기 힘든 작품들을 만든 데는 이유가 있지 않을까? 사실 피카소 작품 중에는 4차원에 대한 작가의 내면 세계를 표면한 것이 있다고 한다. 대표적인 것이 ‘아비뇽의 여인들’이다. 물론 피카소가 아인슈타인을 직접 만나서 상대성 이론을 공부하지는 않았다. 하지만 그 시대적 분위기로 봐서 피카소도 4차원에 대한 얘기는 충분히 들었을 수 있는 것이다. 피카소는 이 작품에서 사각의 큐빅 모양으로 입체감을 표현했다. 한쪽에서 물체를 보지 않고 여러 방향에서 본 장면을 하나의 평면에 합쳐 작품을 완성했다. 살바도르 달리의 ‘기억의 지속’도 상대성 이론을 반영한 작품이다. 황량한 해변 가에 시계가 엿가락처럼 늘어진 채 죽어있다. 시간이 정지한 셈이다. 시간이 정지하면 기억이 각인돼 변하지 않는다. 그림 속의 정지한 시간은 상대성 이론에서 느려진 시간과 비슷하다. 피카소의 ‘마라부인’도 4차원을 표현하려 했다. 아래의 그림처럼 투명한 유리로 만들어진 육면체 위에서 누군가가 손전등을 비춘다고 상상해보자. 이를 도화지(2차원 평면)에 비추면 사각형 속에 또 사각형이 나타나는 형상이 될 것이다. 마라 부인은 한 쪽 얼굴에 눈 속에 눈이 있는 영상으로 4차원의 3차원 투시도를 암시하고 있다 이외에도 철학, 문학 등 사회 전체적으로 영향을 주었다. 아인슈타인의 일반상대성이론에 따르면 중력에 의해 휘어진 공간은 질량을 가진 물체뿐 아니라 질량이 없는 물체인 빛마저도 휘게 한다. 만일 태양을 지나는 별빛이 있다면 그 빛은 태양의 중력장에 의해 휘어진 공간을 따라 움직이므로 직진하지 않고 휘어야 한다. 아인슈타인은 일반상대성이론을 통해 태양 옆을 지나는 빛이 약 2초의 각만큼 휠 것이라고 예언했다. 1919년 천문학자 에딩턴에 의해 증명되었다. 수성이 태양을 공전하는 근일점이 100년에 각도 43″로 작지만 진동하는 것이 관측되었다. 이는 뉴턴의 만유인력 이론으로서는 도저히 설명이 불가능하다. 그래서 사람들은 수성 근처에 우리가 발견하지 못한 또 다른 행성이 있을 것이라고 추정까지 했었다. 하지만 아인슈타인의 이론에 견주어 보면 정확히 설명이 된다. 이중성 펄서(쌍성 펄서)에서는 1년에 각도 4˚로 3만 배 정도 크다. 만일 태양의 크기가 질량이 변하지 않는 가운데 점점 더 줄어든다면 공간의 휘는 정도는 점점 더 커지게 되고 빛이 휘는 각도도 점점 더 커져야만 한다. 그리하여 마침내 태양 반지름이 1.5km가 되도록 수축하면 빛은 휘는 것이 아니라 아예 빨려 들어가게 된다. 이것을 블랙홀이라 부른다. 실제 우주에서 많이 관찰되고 있다. 일반 상대성 이론에 따르면 우주는 팽창해야 한다. 하지만 아인슈타인 자신은 정적인 우주를 생각했기 때문에 자신의 방정식에 수정을 가했다. 하지만 현재는 아인슈타인의 원래 방정식대로 우주는 현재 팽창하고 있다. 빛의 속도로... (참고자료 : 경향신문 2005. 1. 3) <검수위원 : 세종대학교 물리천문지구환경학부 교수 이창영 >